Belajar Matematika SMK

Perbandingan Trigonometri Sudut di Setiap Kuadran

Perbandingan Trigonometri Sudut di Setiap Kuadran

Perhatikan gambar di bawah ini :

Sumbu-sumbu koordinat membagi bidang koordinat dalam empat bagian yang disebut kuadran. Keempat bidang tersebut dinamakan kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Besar sudut positif diukur berlawanan arah jarum jam, yaitu dimulai dari sumbu x positif.

· Letak sudut pada kuadran I adalah sudut yang besarnya anatara 0⁰ dan 90⁰

· Letak sudut pada kuadran II adalah sudut yang besarnya anatara 90⁰ dan 180⁰

· Letak sudut pada kuadran I adalah sudut yang besarnya anatara 180⁰ dan 270⁰

· Letak sudut pada kuadran I adalah sudut yang besarnya anatara 270⁰dan 360⁰

Nilai perbandingan trigonometri untuk setiap kuadran disajikan pada gambar berikut :

Semoga bermanfaat....

Trigonometri

TRIGONOMETRI

Istilah trigonometri berasal dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Dasar dari Trigonometri adalah Konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang sama. Pada geometri Euclid, jika masing-masing sudut pada dua segitiga memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun.[1] Hal ini adalah dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip. Konsep ini lalu dikembangkan lagi untuk sudut-sudut non lancip (lebih dari 90 derajat dan kurang dari nol derajat).

A. Ukuran sudut : Derajat dan Radian

Ada dua cara yang paling sering digunakan untuk mengukur sudut yaitu derajat dan radian. Satu derajat (1⁰) di artikan sebagai besarnya sudut yang di bentuk 1/360 kali putaran penuh atau 1 putaran penuh = 360⁰.

Selain derajat, radian juga digunakan sebagai satuan ukuran besar sudut. Radian didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang busur lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut.

Satu radian (1 rad) diartikan sebagai besarnya sudut pusat juring yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Telah kita ketahui bersama bahwa panjang keliling lingkaran dirumuskan sebagai 2 (phi) r satuan. Berdasarkan definisi radian, sudut satu putaran penuh sama dengan keliling lingkaran dibagi dengan jari-jari diperoleh 2 phi radian. Sedangkan dalam ukuran derajat satu putaran penuh besarnya 360⁰.